Chaque année, la campagne d’Octobre Rose vise à sensibiliser à la lutte contre le cancer du sein. C’est une période idéale pour aborder des sujets scientifiques et techniques liés à cette maladie. En tant qu’organisme de formation informatique, le CEFii se propose de participer à cette cause en montrant comment l’analyse de données peut fournir des informations utiles sur les facteurs associés au cancer du sein.
Dans cet article, nous allons explorer comment la régression linéaire peut être utilisée pour identifier des corrélations entre différents facteurs et le cancer du sein chez la femme.
À travers un exemple pratique en Python et l’utilisation de datasets publics, nous verrons comment cette méthode d’analyse statistique permet de mieux comprendre les données médicales.
1. Dataset : Breast Cancer Wisconsin (Diagnostic)
Pour cette analyse, nous utiliserons un dataset très utilisé en science des données : le Breast Cancer Wisconsin (Diagnostic) dataset, disponible sur la plateforme UCI Machine Learning Repository. Ce jeu de données contient 30 caractéristiques calculées à partir d’une image numérique de la biopsie de cellules du sein, ainsi qu’une étiquette indiquant si la tumeur est bénigne ou maligne.
- Exemple de chargement du dataset
1 – Dataset : Breast Cancer Wisconsin (Diagnostic)Pour cette analyse, nous utiliserons un dataset très utilisé en science des données : le Breast Cancer Wisconsin (Diagnostic) dataset, disponible sur la plateforme UCI Machine Learning Repository. Ce jeu de données contient 30 caractéristiques calculées à partir d’une image numérique de la biopsie de cellules du sein, ainsi qu’une étiquette indiquant si la tumeur est bénigne ou maligne.
2 – Comprendre la Régression Linéaire
La régression linéaire est un outil statistique permettant de modéliser la relation entre une variable dépendante (dans notre cas, le diagnostic : bénin ou malin) et une ou plusieurs variables explicatives (par exemple, la taille des cellules, la symétrie, etc.).
L’idée est de trouver une équation de la forme :
\[ y = \beta_0 + \beta_1 \times X_1 + \beta_2 \times X_2 + \ldots + \beta_n \times X_n \]
où \(y\) est la variable que nous cherchons à prédire (ici, la probabilité qu’une tumeur soit maligne) et \(X_1, X_2, \ldots, X_n\) sont les variables explicatives (comme les caractéristiques des cellules).
3 – Mise en oeuvre avec Python
Étape 1 : Prétraitement des données
Il est important de nettoyer et préparer les données avant de construire un modèle de régression. Nous allons transformer la variable cible (diagnostic) en valeurs numériques et normaliser les caractéristiques pour éviter les biais dus aux différences d’échelle.
Étape 2 : Application de la Régression Linéaire
Nous allons maintenant entraîner un modèle de régression linéaire pour voir si nous pouvons prédire la présence d’une tumeur maligne en fonction des caractéristiques des cellules.
Chaque coefficient indique la contribution de la variable correspondante dans la prédiction du diagnostic. Par exemple, si le coefficient de la variable `feature_1` est positif et élevé, cela signifie que cette caractéristique augmente la probabilité qu’une tumeur soit maligne.
Étape 3 : Évaluation du modèle
Pour évaluer la qualité du modèle, nous pouvons calculer l’erreur quadratique moyenne (MSE) et visualiser la relation entre les valeurs prédites et les valeurs réelles.
Étape 4 : Analyse des Corrélations
Un autre aspect important de la régression linéaire est l’analyse des corrélations entre les variables explicatives et la variable cible. En utilisant une matrice de corrélation, nous pouvons visualiser les relations entre les différentes caractéristiques et le diagnostic.
Cette matrice met en évidence les caractéristiques les plus corrélées avec le diagnostic du cancer. Par exemple, des caractéristiques comme `feature_1` ou `feature_3` pourraient avoir des corrélations plus fortes avec la malignité de la tumeur, ce qui en fait des variables importantes à surveiller.
2. Discussions de la méthode
En utilisant la régression linéaire, nous avons pu mettre en lumière certaines corrélations entre les caractéristiques cellulaires et la malignité des tumeurs du sein. Ce type d’analyse, bien que simplifié dans cet article, est une étape clé dans la compréhension des données médicales.
La disponibilité de jeux de données ouverts, comme ceux sur le cancer du sein, permet à la communauté des data scientists de contribuer à la recherche médicale. Bien sûr, des modèles plus complexes (comme les forêts aléatoires ou les réseaux de neurones) pourraient améliorer la prédiction, mais la régression linéaire reste une méthode puissante pour comprendre les relations entre les variables.
Références
Breast Cancer Wisconsin (Diagnostic) dataset : UCI Machine Learning Repository
Scikit-learn documentation